1.OFDR形狀傳感原理
OFDR形狀傳感原理，是將光纖粘貼在待測(cè)物上，變換形狀時(shí)利用OFDR技術(shù)采集光纖中的應(yīng)變數(shù)據(jù)，通過(guò)特定的算法對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，重構(gòu)出光纖形狀（即待測(cè)物形狀）。
重構(gòu)光纖形狀近似于重構(gòu)空間曲線，在不考慮溫度、純彎曲的條件下，由OFDR得到的傳感點(diǎn)應(yīng)變數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)的曲率數(shù)據(jù)，即：
其中，ε為彎曲產(chǎn)生的應(yīng)變，d為應(yīng)變測(cè)量處與中性軸之間的距離（即待測(cè)物厚度），R為彎曲半徑，k為該點(diǎn)曲率。
圖1. 光纖上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算
以應(yīng)變采集空間分辨率作為形狀重構(gòu)的基本單位長(zhǎng)度，即圖1中|OA|=Lspr。發(fā)生彎曲后，A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至A’點(diǎn)，此時(shí)A’點(diǎn)的坐標(biāo)為：
對(duì)于下一個(gè)基本單元B點(diǎn)的坐標(biāo)，同樣可以用相似公式在x1y1坐標(biāo)系中表現(xiàn)，將所得坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)θ2，可以得到變換至xy坐標(biāo)系中B點(diǎn)的坐標(biāo)增量。依次類(lèi)推，將后續(xù)所有點(diǎn)的坐標(biāo)分別旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度，可以得到在原始坐標(biāo)系中所有光纖上的點(diǎn)，以光滑曲線依次連接這些點(diǎn)，就能得到光纖的形狀。
2.OFDR形狀傳感精度
OFDR在進(jìn)行光纖形狀重構(gòu)時(shí)，后一個(gè)點(diǎn)的位置取決于前一個(gè)點(diǎn)的位置及坐標(biāo)增量，由于光纖光學(xué)性質(zhì)改變、應(yīng)變測(cè)量精度等引起的計(jì)算誤差將在整條曲線上進(jìn)行累積，因此測(cè)量長(zhǎng)度越長(zhǎng)，到達(dá)光纖末端的誤差也就越大。
圖2. 光纖二維形狀重構(gòu)結(jié)果
為了保證形狀測(cè)量的精度，我們一般建議傳感長(zhǎng)度為2~3m，具體需要根據(jù)實(shí)際情況分析確定。通常，沿光纖長(zhǎng)度方向，OFDR形狀傳感的定位誤差約為0.3%，即1m處的誤差是1m*0.3%=0.003m。
